Oppitunnin aihe: "Vipadkovi, luotettava ja epämukava podії. Esittele huonon, luotettavan ja onnettoman podії arvo; säilytä ensimmäiset ilmoitukset kombinatoristen tehtaiden kehityksestä: vaihtoehtopuun avuksi ja kertomissääntöjen avuksi

Meta oppitunti:

1. Esittele ymmärrys luotettavasta, onnettomasta ja vipadkovy podіysta.
2. Muotoile tieto ja ole tietoinen nimen tyypistä.
3. Rosvivati: Navikin laskeminen; kunnioittaminen; vminnya analizuvati, mirkuvati, robiti visnovka; robotteja ryhmissä.

Mene oppitunnille

1) Organisatorinen hetki.

Interaktiivinen oikealle: lapset syyllistyvät sanojen kirjoittamiseen ja salauksen purkamiseen, tulosten vuoksi heidät jaetaan ryhmiin (luotettava, onneton ja vypadkovy) ja aloitetaan oppitunnin aihe.

1 kortti.

0,5	1,6	12,6	5,2	7,5	8	5,2	2,08	0,5	9,54	1,6

2 korttia

0,5	2,1	14,5	1,9	2,1	20,4	14	1,6	5,08	8,94	14

3 korttia

5	2,4	6,7	4,7	8,1	18	40	9,54	0,78

2) Vivchenikh-tiedon toteuttaminen.

Gra "Bavovna": miehille, numero - bavovna, pariton - seisomaan.

Zavdannya: s annettu numero numerot 42, 35, 8, 9, 7, 10, 543, 88, 56, 13, 31, 77, ...

3) Vivchennya-uutiset niiltä.

Sinulla on kuutioita pöydilläsi. Katsotaanpa kunnioittavasti їх. Mitä sinä baatat?

De vikoristovuyutsya mummon kuutiot? Yakimin arvo?

Robotti ryhmissä.

Kokeen suorittaminen.

Kuinka voit ennustaa ja voitko tehdä virheen heittäessäsi arinanoppaa?

Ahven profetia: vipade one z-numerot 1,2,3,4,5 tai 6.

Mene, kuten sovitussa ajassa, soitan luotettava.

Toinen profetia: vipade numero 7.

Jak vi ajattele, annatko mennä nastane chi nille?

Tse on epämukava!

En voi tulla, kuten en voi tulla tällä tavalla, soitan ei tervetullut.

Kolmas profetia: vipade numero 1.

Chi nastane tsya podiya?

Tule, kuten tällä hetkellä, voin tulla, mutta ehkä en tule, soitan vipadkovim.

4) Okstetun materiaalin sulkeminen.

I. Visuaalisesti tyyppi podії

-Huomenna tulee chervoniy snig.

Huomenna tulee kovaa lunta.

Huomenna, ho ja pellava, ennen snig.

Huomenna toivoisin olevani tahmea, mutta minulla ei ole unta.

Huomenna, seuraavana päivänä, olen varma.

II. Antaa sana annetulle sellaisessa asemassa, joten podіyasta tuli huono huumori.

Kolya otrimav historian p'yatirku mukaan.

Sasha ei ole ohjausrobotin vierailija.

Oksana Mikhailivna (historian opettaja) selittää uutta aihetta.

III. Tuo peput liikkumattomien, vipadkoveiden ja luotettavien pod_y:hen.

IV. Robotti käsin (ryhmissä).

Kuvaile podії, miten löytyy opaste alla tehtaan, kuinka luotettava, epämukava tai vypadkovі.

Nro 959. Petya tullessaan raskaaksi luonnollinen luku... Podіya polyagaє hyökkäyksessä:

a) kaverilla on numero;

b) syntyy pariton numero;

c) suunnitellaan numero, joka ei ole paritettu tai pariton;

d) numero on suunniteltu, kuten є miehistä tai parittomasta.

Nro 960. Näimme ohjaajan milloin tahansa ja valitsimme ensimmäisen henkilön. Podіya polyagaє hyökkäyksessä:

a) kirjoitetussa käänteisessä sanassa є soinnillinen kirjain;

b) kirjoitetussa käänteisessä sanassa є kirjain "o";

c) kirjoitetussa käänteisessä sanassa ei ole ääniä;

d) kirjoitetussa käänteisessä sanassa є m'yaky-merkki.

Virishiti nro 961, nro 964.

Virishenikh zavdanin neuvottelut.

5) Heijastus.

1. Oletko oppinut eri podіyami?

2. Pitäisi sanoa, että se on totta, että se on hyökkäyksessä ja että se ei ole hyväksi sille:

a) ei tule elinvuosia,

b) voileipä untuvaa;

c) alkuperäinen riski, jos se loppuu.

6) Kotitehtävät:

Keksi kaksi luotettavaa, vipadkovy ja huonohuumori podії.

Jopa yksi heistä on viconati-vauvoja.

Matka on VIP-testauksen tulos. Millainen podіya? 3 uurnia navmannya ottaa yhden kulen. Vityag kuli urnista є viprobuvannya. Viileän värin ulkonäkö - podiya. Äärimmäisyyden teoriassa mielestäni on mahdollista sanoa yksi ja vain yksi kaksi kerrallaan. Joten se tuli ulos. En nähnyt sitä. Kokeen mahdollista tulosta kutsutaan alkeislähestymistapaksi, ja tällaisten testien puutetta kutsutaan yksinkertaisesti yksinkertaiseksi askeleeksi.

Ei-peredbachuvani podії kutsutaan vypadkovy. Ajatusta on kutsuttava vipadkovaksi, sillä joidenkin hiljaisten mielien kohdalla se voi yhtä hyvin olla, ettei se tule perille. Kun noppaa heitetään, näytölle tulee shistka. Minulla on є arpajaiset. Julkaistaksesi arpajaisten tulosten ja voittaaksesi pelin, voitat tuhat ruplaa joko voittaaksesi tai et voittaa. Butt.

Kahta podіїa, kuten tietyssä mielessä voidaan nähdä kerralla, kutsutaan uneliaaksi, ja niitä, joita ei voi nähdä kerralla, ovat hulluja. Kolikko heitettiin. Kun "vaakuna" ilmestyy, kirjoitan. Kirjaimet "näyttää vaakunaa" ja "näkyy kirjoitettuna" ovat hulluja.

Mene, kuten näet, kutsut sitä luotettavaksi. Mene, kuten et näe, kutsu itseäsi huonosydämiksi. Mennään vaikka uurnilta kostamaan vain mustalle kulille, ota kulu. Todi on chorny kuli ulkonäkö on kelvollinen podіya; Laulaminen biloi kuli - epämukava podіya. Laita se. Snigin hyökkäävä rock ei ole vipade. Kun noppaa heitetään, vipad on pieni. Se ei ole sääli. Onko hyökkäävä rotsі haisteleva vipade. Kun noppaa heitetään, luku on pienempi kuin seitsemän. Shydniy skhіd sontsya. Tse luotettava podії.

Tehtävien ratkaisu Iholle merkityksen kuvauksella, kuten: häiritsemätön, luotettava tai vipadkovim. 1. Luokan 25 opiskelijasta kaksi viettää kansanpäivää a) 30 päivää; b) 30 kovaa. 2. Samassa asemassa kirjallisuuden käsittelijä tunnistetaan ja vasemmalla puolella on toinen sana. Koko sana on korjattava: a) kirjaimesta "K"; b) kirjaimesta "Komersant".

3. Sotšin nykyinen barometri näyttää normaalin ilmanpaineen. Samaan aikaan: a) kattilassa oleva vesi keitettiin 80 °C:n lämpötilassa; b) jos lämpötila laski -5 ° C: een, kalyuzhin vesi jäätyi. 4. Heitä kaksi käsin vetoa: a) Ensimmäisestä kädestä saatiin 3 pistettä ja toisesta 5 pistettä; b) summa valui kahdelle kahvalle, lasit 1:lle; c) summa syötettiin kahteen kahvaan, lasit oven 13; d) molemmissa kahvoissa oli 3 pistettä; e) kahden käden pisteiden summa alle 15. Tehtävien ratkaisu

5. Olet nähnyt kirjan joka puolelta ja lukenut etunimen. Viyavilosya, scho: a) kirjoitetussa käänteisessä sanassa є äänikirjain; b) kirjoitetussa käänteisessä sanassa є kirjain "O"; c) kirjoitetussa käänteisessä sanassa ei ole ääniä; d) kirjoitetussa käänteisessä sanassa є m'yaky-merkki. Virіshennya tehtäviä

Meidän avullamme podії (näkemykset) voi olla kolmen tyyppistä kehitystä hyökkäyksessä: luotettava, epämukava ja vypadkovі.

virogidnym Nimeä tapa, kun se tulee tarpeelliseksi, ikään kuin mielen kapasiteetti S voisi toimia. Esimerkiksi jos astiassa on vettä normaalissa ilmanpaineessa 20 °:n lämpötilassa, niin se on " aluksessa olevaa vettä on saatavilla pienessä standardissa”. Samalla asetetaan ilmanpaine ja veden lämpötila sekä mielen määrä S.

armoton Nimeä pod, koska se ei selvästikään tule olemaan, jos se vaikuttaa S:n mieleen. Esimerkiksi "vesi astiassa on kiinteässä myllyssä" ei selvästikään lähde käyntiin, ikään kuin mieli olisi Keski.

vipadkovim Nimeä pod_ya, kuten silloin, kun mieliä on paljon S voidaan joko löytää tai ei nähdä. Toisaalta, jos heitetään kolikko, voit mennä sisään niin, ylhäältä tulee joko vaakuna tai kirjoitettu. Siihen pod_ya "kidnna kolikolla vipav" vaakuna "- vipadkov. Skin vypadkovye podіya, zokrema vypadannya "vaakuna", paljon vielä enemmän bagatokh vypadkovyh syitä (sovelluksessamme: vahvuus, josta kolikko heitetään, kolikon muoto ja monet niistä). Kyse ei ole vrahuvatin vuodattamisesta kaikkien syiden tulokseen, koska niitä on vielä enemmän ja kaikenlaiset lait ovat väistämättömiä. Tätä varten julmuusteoria ei aseta itselleen tavoitteeksi sen siirtämistä, siitä tulee yksinäinen podіya chi ni - se ei yksinkertaisesti pysty tekemään sitä.

Oikean puolen mukaan voit nähdä jonkinlaisen podії, koska voit saada bagatorazous reaktion, kun jotkut mielet ovat hiljaa S, eli. Nähdäksesi, kuinka saavuttaa suuri määrä yksipuolisia vypadkovyh podіy riippumattomasti konkreettisesta luonnosta, laululakien ja samojen lakien mukaan. Useiden lakien ja liikkeen teorian vahvistamisesta huolehditaan.

Mukaan lukien, liikkumisteorian aiheena on massa-yksipuolisen vypadkovy podiy -liikkumissäännönmukaisuuden luominen.

Imperialiteettiteorian menetelmiä käytetään laajasti luonnontieteen ja tekniikan alkuvaiheissa. Epätäydellisyysteoriaa voidaan käyttää myös matemaattisen ja sovelletun tilaston hahmottamiseen.

Katso vipadkovy podіy... nimi hullu, Minä näytän yhdessä niistä voitoista, näytän yhdessä ja samassa viprobuvannyssa.

Butt. Kolikko heitettiin. Kun "vaakuna" ilmestyy, kirjoitan. Sanat "näyttää vaakunaa" ja "näkyy kirjoitettuna" ovat hulluja.

Kilka podiyuyut Perustan ryhmän Haluaisin nähdä yhden niistä testin tuloksena. Aamulla, jos aion perustaa ryhmän, pareittain, se on hullua, niin testin tuloksena on yksi ja vain toinen kahdesta. Tsei okremiy vipadoks kiinnostaa meitä eniten, mahdollisuudet voittoon ovat kaukana.

Butt 2. Lisätty kaksi penniäkään puheen arpalippua. Ilmeisesti tällaisia ​​podiaja on yksi ja vain yksi: "vigrash vipav ensimmäisessä lipussa eikä vipav toisessa", "vigrash vipav ensimmäisessä lipussa ja vipav toisessa", "vigrash vipav lipun rikkomuksessa" , "rikoksesta vigrash ilman vipavia." Nämä jalkalääkärit luovat ryhmän pareittain hulluja podiaja.

Butt 3. Strelts zrobiv rakennettu tarkoituksella. Obov'yazkovo löydetään yksin, kahden vaiheen alusta: hukka, neiti. Ja on kaksi hullua ideaa luoda uusi ryhmä.

nimi innokas, Yaksho – anna meidän kunnioittaa sinua, mutta he eivät ole heitä parempia, eivätkä sen enempää.

Täydennys 4. "Vaakunan" ulkonäkö ja kirjoitan kun kolikko heitetään - samanlainen mahdollisuus pod. Se on todellakin siirtoa varten, että kolikko on valmistettu yksipuolisesta materiaalista, sillä on oikea lieriömäinen muoto ja kaasuttimen ulkonäkö ei ole ruiskutettu kolikon puolen näyttöön.

Se on merkitty latinalaisten aakkosten isoilla kirjaimilla: A, B, C, .. A 1, A 2 ..

Prototylezhnymi call 2 є yksi ryhmän muuttajista. Yaksho yksi kahdella vastakkaisella kentällä. podіy on merkitty kirjaimella А, sitten ін. nimitys A".

Butt 5. Ism and miss, kun rakennat maaliin - vastakkainen kenttä. niin minä.

1.1. Deyakі vіdomostі z kombіnatoriki

1.1.1. jakelu

Helppo ymmärtää, helppo ymmärtää, sidottu viborilla ja roztashuvannya deyakogo bezlichi ob'yktyvillä.
Usein toteutettavissa olevien tapojen määrä toteutetaan uusien tehtävien yhteydessä.
arvo... razm_shennyam z n elementtejä k (k ≤n) Kutsutaan be-like tilauksiksi k elementit ilman l n uusia tavaroita.
Butt. Numerosarjan vaiheet on erotettu 2 alkiolla 3 alkiosta ilman (1; 2; 3): 12, 13, 23, 21, 31, 32.
On hienoa, että tilauksen jakelu tulee ennen elementtejä ja varastoon. Jakauma 12 ja 21 korvaamaan samat numerot, mutta muutosten jakautumisjärjestys. Siihen nähden hinnat ovat erilaisia.
Erilaisten jakelujen määrä n elementtejä k tunnistetaan ja lasketaan kaavalla:
,
de n! = 1∙2∙...∙(n - 1)∙n(Lukea " n- tekijä ").
Kaksinumeroisten numeroiden lukumäärä, jotka voidaan yhdistää kunkin sanan numeroihin 1, 2, 3, mutta yksi numero ei toista itseään :.

1.1.2. permutaatioita

arvo... permutaatiot n elementtejä kutsutaan sellaisiksi n elementtejä, koska on vain roztashuvannyam elementtejä.
Permutaatioiden lukumäärä s n elementtejä P n lasketaan kaavalla: P n=n!
Butt. Kuinka monta tapaa voi olla 5 erikoistapaa? Tapamäärä 5 elementin permutaatioiden lukumäärän mukaan, tobto
P 5 =5!=1∙2∙3∙4∙5=120.
arvo... yaksho keskellä n elementtejä k sama, sitten qix:n permutaatio n elementtejä kutsutaan permutaatioiksi toistoilla.
Butt. Nekhai 6 kirjan ja 2 samannimisen kirjan välissä. Ole kuin rostashuvannya kaikki kirjat poliisista - uudelleenjärjestely toistoilla.
Uusien permutaatioiden määrä toistoilla (s n elementtejä, keskellä k sama) lasketaan kaavan mukaan:
Sovelluksessamme on useita tapoja, joilla voit laittaa kirjoja poliisille, joten se menee:.

1.1.3. lopputulos

arvo... tietää n elementtejä k sellaiseksi kutsuttu n elementtejä k Haluan, että yksi elementti näkyy peräkkäin.
Lasten määrä n elementtejä k tunnistetaan ja lasketaan kaavalla :.
For viznachennyam 0! = 1.
Oikeudenmukaisuuden vuoksi nämä ovat viranomaiset:
1.
2.
3.
4.
Butt.Є 5 vaaleanpunaista neliötä. Valitse kimpuksi 3 korttia. Kukkakimppujen lukumäärä 3, kukin 5 kpl:.

1.2. vypadkovі podії

1.2.1. podії

Luonnontieteiden toiminnan tieto nähdään viprobuvanin tuloksena (kokeilu, varovaisuus, neuvot).
vipronumut sillä on hyvä idea kutsua sinua laulumielten kokonaisuudeksi, jota voidaan luoda uskomattoman monta kertaa.
vipadkovim kutsutaan pod_yaksi, koska se voidaan nähdä tai ei nähdä deyakogo viprobuvannya (pääsy) seurauksena.
Tällaisessa asemassa katso vip-testauksen tulosta.
Butt. Kidannya-kolikot - tse viprobuvannya. Kotkan ilmestyminen Kidannі - podіyaan.
Kannustimme meitä pyrkimään joustavuuden tasoon ja niiden yhteenliittämisen luonteeseen.
nimi luotettava , Yaksho vono tulee obov'yazkovo seurauksena tämän viprobubannya.
Butt. Opiskelijan positiivisten tai negatiivisten arvioiden hylkääminen unen ja luotettavuuden perusteella sekä nukahtamisprosessi tiettyjen sääntöjen vastaisesti.
nimi armoton , En vain näe tämän vip-testin tuloksia.
Butt. Ritari on valkoisen kulin uurnasta, jossa on vain kolorov (ei-kul) kul, se ei ole sääli. Ilmeisesti joidenkin mielestä, jos näet sapen, he eivät puutu asiaan; Tällainen sijoitus, tsya podіya valitettavasti riistää mielemme tiedon.
Meidät tunnustetaan suureksi latinaksi kirjaimet A, B, C... Riittävä pod_ya merkitsee kirjaimella Ω, se on valitettavaa - Ø.
Kaksi abo kilka podiy on nimeltään innokas Tässä annettu viprobuvanny, ikään kuin є meidän kunnioittaa sinua, samoin, koska he eivät ole kykenevämpiä, mutta vähemmän kykeneviä.
Butt. Kun yhdellä kädellä tarttuu käteen, saat 1, 2, 3, 4, 5 ja 6 pistettä - kaikki lapset ovat yhtä janoisia. Se siirtyy nopeasti ja helposti, että harja on valmistettu yksiosaisesta materiaalista ja voi olla oikean muotoinen.
Kaksi podia kutsutaan hullu tässä viprobuvanny, jos näytän yksi niistä viklyucha tulen näkyviin a spіllny inshomu vipadkussa.
Butt. Laatikossa on sekä vakio- että ei-standardiosia. Otamme yhden yksityiskohdan onnea varten. Kun vakioosat ilmestyvät, lisään ei-standardiosia. Tsі podії hullu.
Kilka podiyuyut Aloitan ryhmäpodiyn Annetussa viprobuvannyssa, seurauksena viprobuvannya, haluaisi yksi niistä.
Butt. Podії puskulla perustaa jälleen ryhmän yhtä nuoria ja pareittain hulluja podії.
Kaksi hankalaa podiaa, joista luon ryhmän tässä vipissä, kutsutaan nimellä protolezhny pod_yami.
Yksi niistä on nimetty kautta A, Se hyväksytään ymmärrettäväksi (lue "Ei A»).
Butt. Ilmaantuvuus ja puuttuminen yhdellä rakenteella tarkoituksella - prototyypin perusteella.

1.2.2. Klassinen laatuarvo

іmovіrnіst podії - ensimmäisen kerran monipuolisuuden numeerinen maailma.
podiya A kutsutaan ystävällinen podії V, Iakshcho iho kerran, jos infuusio podіya A, Nastaє i podіya V.
podії A 1 , A 2 , ..., An teeskennellä vipadk_v malli , kuinka haisee:
1) pvnomazhlivim;
2) pareittain hullu;
3) hakea ryhmään.
Vipadkivin kaavassa (ja vain koko järjestelmässä) on vähän klassisesti P(A) podії A... Täällä kutsumme sitä vähän nahkaksi, jonka tarkoituksena on laskea alas näkyvä ryhmä yhtä nuoria ja pareittain hulluja podijoja.
yaksho n on kaikkien piirien tyyppien lukumäärä, ja m- vipadien määrä A, sitten jalkaterapia A viznachatsya yhtä suuri:

Tehon arvo on seuraava:
1. Yhden yksikön luotettavan perustan mahdottomuus.
Varmasti, jos pod on kelvollinen, niin ihotyyppi on pod-tyypin kaavassa. Koko vipadissa m = n minä, samasta,

2. Onnettoman tien liikkumattomuus nollaan.
Varmasti, jos se ei ole sääli, niin on välttämätöntä, että tyyppien kaavioiden tyypit ovat erilaisia. Tom m= 0 i myös,

Іmovіnіst vіpadkovoі podії positiivinen luku, pinottu nollan ja yhden väliin.
Todella, vypadkovіy podії Jos sinulla ei ole osaa vipadien määrästä vipadien järjestelmissä. Volume 0<m<n, A, tarkoittaa, 0<m/n<1 и, следовательно, 0 < P (A) < 1.
Otzhe, levottomuutta tyydyttävä omahyväisyys
0 ≤ P (A) ≤ 1.
Nykyisellä vallan ja vallan tunnilla se alkaa A.N:n muotoilemien aksioomien katsojista. Kolmogorovim.
Yksi klassisen maailman arvon tärkeimmistä eduista on kyky laskea tarinan vaihtelevuus sitä edeltämättä, jotta ne eivät mene siihen pisteeseen, että loogiset maailmat peittävät niitä.

Zavdannya bezposerednogo counting ymovirnosti

zavdannya 1.1... Kuinka monta pistettä (piste A) syntyy yhdellä pallonheitolla?
Päätös... Näkyvä podії Ai-vipalo i kohta, i= 1, 2, ..., 6. Ilmeisesti kaikki podit sopivat vipadk-skeemaan. Se on kaikkien tyyppien lukumäärä n= 6. Vipadannya-parinumeropisteet ottavat vipadnyan A 2 , A 4 , A 6, tobto m= 3. Todi .
zavdannya 1.2... Urnassa on 5 isoa ja 10 mustaa säkkiä. Jäähdytin sekoitetaan uudelleen ja sitten on mahdollista ottaa talteen 1 jäähdytin. Yaka ymovіrnіst siitä, kuinka saastuttava kulu ilmestyy bіlim?
Päätös... Usogo є 15 vipadk_v, jotka hyväksyvät vipadk_v-järjestelmän. Ja ochikuvanny podії A- näytä bіloї kulі, juo 5 niistä, se .
zavdannya 1.3... Dytina gra z shistma kirjaimin abetka: A, A, E, K, P, T. Tiedä totuus siitä, että voit käyttää sanaa KARETA (podia A).
Päätös... Päätös ajan nopeuttamiseksi on, että є-kirjainten keskellä on kuitenkin kaksi kirjainta "A". Siksi kaikkien mahdollisten tyyppien lukumäärä tietyssä testissä on yhtä suuri kuin permutaatioiden lukumäärä 6 kirjaimen toistoilla:
.
Palojen ryhmä muodostetaan pareittain tyyppien kaavion määrittämiseksi. Jätä yksi vipadok spriyє podії A... Tom
.
zavdannya 1.4... Tanya ja Vanya veivät kotiin ajatuksen Novy Rikin järjestämisestä 10 hengen seurassa. Loukkauksen haju halusi jopa istua käsin. Yak ymovіrnіst vikonannya їkh bazhannya, kuinka moni ystävä on ottanut orin marttyyrikuoleman?
Päätös... mielekkäästi läpi A podіya "Vykonannya bazhannya Tanya ja Vanya". Tyyliin 10 voidaan käyttää 10 erikoistarjousta! eri tavoin. Skіlki f z qikh n= 10! yhtä mahdollisia tapoja olla ystävällinen Tanyalle ja Vanille? Penkillä istuvat Tanya ja Vanya voivat ottaa 20 eri asentoa. Samaan aikaan on yli 8 ystävää! eri tavoin sitä m= 20 ∙ 8!. jo,
.
zavdannya 1.5... 5 naisen ja 20 henkilön ryhmä, jonka valitsi kolme edustajaa. Vazhayuly, kuinka laihaa saman kuvan läsnäollessa voidaan käyttää, tietää sen identiteetti, kuinka valita kaksi naista ja yksi henkilö.
Päätös... Testaamalla useilla tavoilla on suuri määrä yhtä tehokkaita tuloksia, joita voi vibroida kolme delegaattia 25 ihmisestä, niin että. Nyt on joukko ystävällisiä ihmisiä, eli se määrä ihmisiä, joilla voi olla epäonnea huijata meitä. Valtuutettua cholovikia voidaan puhua kahdellakymmenellä tavalla. Samaan aikaan kaksi edustajaa syyllistyy naisiin, ja voit värähtää kaksi naista viidelle. Otzhe ,. Tom
.
Zavdannya 1.6. Vipadkovy-luokan Chotiri-pussit asetetaan yhteen reikistä, nahkalaukku kulutetaan samaan reikään samankokoisina ja suoraan muista (vaihda koodi ennen käyttöä yhdessä tai samassa reiässä useissa tarroissa) . Tietääkseni totuuden siitä, että yhteen reikään ilmestyy kolme pussia, yksi pussi ilmestyy yhteen, eikä kahdessa reiässä ole pussia.
Päätös. Vipadien määrä n= 4 4. Kuinka monta tapaa voit täristä yhtä reikää, pussia tulee kolme. Useita tapoja, joilla voit väristä reikää, jos vain yksi pussi. On olemassa useita tapoja, joilla voit väristä yhdestä pussista kolme ja yhdestä reiän toisella puolella. Ystävällisiä tyyppejä on suuri määrä. Іmovіrnіst podії:
Zavdannya 1.7. Laatikossa on 10 samanlaista säkkiä, numerot 1, 2, ..., 10. Onnea varten säkki on pakattu. Tietää sen tosiasian laatu, että elinvoimaisten viljelmien keskellä on: a) jäähdytin nro 1; b) jäähdytin nro 1 і nro 2.
Päätös... a) Testattaessa useita tapoja, joita voidaan käyttää useissa kymmenessä pussissa, on suuri määrä mahdollisia alkeisfinaaleja, jotta
Tiedämme vipadien lukumäärän, jotka vievät meille potin: kuuden kupin keskikohta є cule numero 1 ja myös viisi kuppia samoja numeroita. Tällaisten tyyppien määrä on luonnollisesti enemmän kuin menetelmiä, joita voidaan käyttää viidessä yhdeksän pakkauksessa, jotta
Shukan ymovіrnіrst vypadkіv lukumäärän tiedoista, jotka voidaan ottaa pois näkökulmasta, mahdollisten perustietojen määrään asti:
b) Meille sopivien vipadien määrä sopii meille (luvun 1 ja 2 kulttuurien keskikohta, myös numeron lajikkeiden lukumäärä), menetelmien lukumäärän mukaan joita voidaan käyttää kahdeksan viljelyyn

1.2.3. tilastotiedot

Sijaisuuden arvon tilastollinen arvo vaihtelee suuresti, jos tulokset eivät ole kohtuullisen kestäviä.
Hyväksyttävä taajuus A viznachatsya yhtä suuri:
,
de m- viprobuvaanin määrä, jossa pod_ya A se on saapunut n- virobleni viprobuvaanin määrä.
Y. Bernoullov, kun ennusteiden määrä lisääntyy rajattomasti, samankaltaisuuden esiintymistiheys on käytännöllinen, koska sellaisesta kiinteästä luvusta on vain vähän näyttöä. Vyavilosya, no, numero on vakio є ymovіrnіst ilmestyi podії. Se on luonnollisesti tavallinen samankaltaisuuden esiintymistiheys, kun saavutetaan suuri määrä viprobuvan nazivat tilastollisia imovirnostyuja aiemmin käyttöönotettujen imovirnostyjen perusteella.
peppu 1.8... Onko se lähellä järven kylkiluiden määrää?
Mene järviin X rib. Se on ylivoimaista, tosin se tiedetään nіy n rib. Iho niistä mіtimo ja vipuskєmo takaisin. Muutaman päivän ajan samassa säässä ja samassa paikassa sama raja heitetään pois. On myönnetty, että se tunnetaan nіy m kylkiluissa, keskellä k mіchenikh. moi mennä A- "speymana riba on merkitty". Todi annetulle taajuudelle.
Ale yaksho järvessä X rib ja mi uudessa he antavat n mіchenikh siis.
Niin jakki R * (A) » R(A), Se.

1.2.4. Toimenpiteet paloilla. Parametrien määrittelyn lause

laukku Jostain syystä joitakin pod kutsutaan pod, koska Nastania haluaa yksi näistä podiy (yhdessä ja samassa viprobuvanny).
soum A 1 + A 2 + … + An tarkoita näin:
abo .
peppu... Kaksi ritilälaatikkoa putoaa sisään. moi mennä A polyagaє vipadannyalla on 4 pistettä per 1 käsi, ja V- vipadannassa 5 pistettä per käsi. podії Aі V summa_snі. Tom pod_ya A +V Polyagaє saa 4 pistettä ensimmäisestä kädestä tai 5 pistettä toisesta kädestä tai 4 pistettä ensimmäisestä kädestä ja 5 pistettä toisesta kädestä kerralla.
Butt. podiya A- winrash 1 lainalle, pod_ya V- Vigrash 2 lainalle. todі podіya A + B- Haluan pelata yksi paikka kerrallaan (ehkä kaksi kerrallaan).
juusto Sillä Peretin desiili pod kutsutaan pod, koska henkilö on kaikki nämä palot (yhdessä ja samassa viprobuvanny).
tvir, dobutok V mennä A 1 , A 2 , …, An tarkoita näin:
.
Butt. podії Aі V tallennetaan 1. ja 2. kierroksen onnistuneeseen kulkuun instituutin sisäänpääsyn perusteella. todі podіya A× B tallentaa onnistuneilla molemmilla matkoilla.
Ymmärrä sumia ja luo idea geometrisesta tulkinnasta. moi mennä Aє juomapisteitä alueelle A, A podіya V- juomapisteet alueelle V... todі podіya A + Bє kuluttavat pisteitä qix-alueiden rekisteröinnissä (kuva 2.1) ja pod_ya AVє kulutuspisteet alueiden ylivuodossa (kuva 2.2).

Pieni. 2.1 Kuva. 2.2
lause... yaksho podії A i(i = 1, 2, …, n) Pareittain käsittämätön, niin rahan määrä tielle on seuraava:
.
Hei Aі Ā - prototyyppikotelot, tobto A + Ā= Ω, de Ω on kelvollinen kanta. 3 lausetta juoman lisäämiseksi, vau
P (Ω) = R(A) + R(Ā ) = 1 siis
R(Ā ) = 1 – R(A).
yaksho podії A 1 i A 2 summaa, sitten ymovirnіst sumi kaksi nukkuvaa podіy dorіvnyuє:
R(A 1 + A 2) = R(A 1) + R(A 2) - P ( A 1 × A 2).
Lauseet ymovіrnostin lisäämisestä antavat sinun siirtyä ei-keskimmäisestä pіdrakhunku ymіvіrnostista taitettavan podіyn arvojen arvoon.
zavdannya 1.8... Ampuja viroblyaє rakensi sellaisen kohteen mukaan. Tärinä imovirn_st 10 pistettä (pod_ya A), 9 pistettä (pod_ya V) І 8 pistettä (pod_ya Z) Vastaavasti 0,11; 0,23; 0.17. Tietääksesi sen tosiasian arvon, että yhdellä ampujien rakenteella vib'є on alle 8 pistettä (pod_ya D).
Päätös... Jatketaan protylezhny podії - yhdellä rakennetuilla nuolilla, vib'є on vähintään 8 pistettä. Tule nyt, jos siitä tulee A abo V, abo Z, Tobto. Joten jakki mennään A, B, Z pareittain hullu, taittolauseen mukaan,
, Tähdet.
zavdannya 1.9... Prikaatin tiimistä, kuinka varastointi 6 hengelle ja 4 naiselle, valitaan kaksi henkilöä ammattikonferenssiin. Yaka ymovіrnіst, scho keskellä haluaisi b yksi nainen (podіya A).
Päätös... Minusta tulee pod_ya A, Sitten yksi hullun potilaan alkamisesta nähdään välttämättä: V- "Obranі cholovіk ja zhіnka"; Z- "Obrani kaksi naista". Tämä voidaan kirjoittaa: A = B + C... Tiedämme potin arvon Vі Z... Kaksi ihmistä 10:stä voi väriseä tavalla. Kaksi naista neljässä voidaan värähtää eri tavoilla. Päätä ja naista voidaan täryttää 6 × 4 eri tavalla. Todi. Joten jakki mennään Vі Z hullu, taittolauseen mukaan,
P (A) = P (B + C) = P (B) + P (C) = 8/15 + 2/15 = 2/3.
Zavdannya 1.10. Kirjaston hyllyillä, samassa järjestyksessä, on 15 käsiraudat, joista viisi on kitalaessa. Kirjastossa on kolme käsittelijää. Tietääkseen totuuden siitä, että yksi uzyatikh pidruchnikista haluaisi esiintyä palіturtsіssa (podіya A).
Päätös... Ensimmäinen tapa. Vimoga - Haluaisin yhden kolmesta uzyatikh pidruchnikista palіturtsіssa - se on hyvä, heti kun iho muuttuu kolmesta seuraavasta kiusallisesta tyynystä: V- yksi käsittelijä per palіturtsі, Z- kaksi avustajaa palіturtsіssa, D- kolme avustajaa palіturtsіssa.
Cicavite meitä A voit esitellä viglyadi sumi podiyssa: A = B + C + D... Taittolauseen mukaan
P (A) = P (B) + P (C) + P (D). (2.1)
Tiedämme potin arvon B, Cі D(Div-yhdistelmäkaaviot):

Kun arvo on esitetty yhtälössä (2.1), jäännös
P (A)= 45/91 + 20/91 + 2/91 = 67/91.
Toinen tapa. podiya A(Haluaisin ottaa yhden kolmesta pіdruchnikіv maє palіturka) i Ā (Joden s uzyatikh pіdruchnikіv ei ole mies) - protylezhnі, että P (A) + P (Ā) = 1 (tien kahden vastakkaisen puolen arvojen summa on 1). Zvidsi P (A) = 1 – P (Ā). Liikkumattomuus näkyä Ā (Zhoden z uzyatikh pidruchnikiv not maє palіturki)
shukana ymovirnist
P (A) = 1 - P (Ā) = 1 – 24/91 = 67/91.

1.2.5. Taitava ymovirnisti. Kertolaskulause

tarkkaavaisuus P (B/A) Sitä kutsutaan nimellä podії B, numeroitu podіya, scho podіya Ja myös ohje.
lause... Mahdollisuus spіlnіnіy poіdіvnyu іnіvnіu іnіvnіu іnіvnіu addіtіvіrnosti yksi niistä on wіllіnlіnіn thіn, numeroitu priushennі, joten ensimmäinen tilaisuus on jo tullut:
P (A∙B) = P (A) ∙ Р ( V/A). (2.2)
Kahta podіїa kutsutaan itsenäiseksi, ikään kuin ne eivät olisi muuttaneet tapaa, jolla he eivät muuttuneet, jos eivät,
P (A) = P (A / B) abo P (B) = P (B/A). (2.3)
yaksho podії Aі V riippumaton, sitten kaavoista (2.2) ja (2.3) mennään
P (A∙B) = P (A)∙P (B). (2.4)
On reilua sanoa, että se on kiinteä, niin että kahdelle tyynylle tulee voittaa tasa-arvo (2.4), sitten tsi podії neliö. Vain, kaavoista (2.4) ja (2.2)
P (A∙B) = P (A)∙P (B) = P (A) × P (B/A), Tähdet P (A) = P (B/A).
Palkojen lukumäärän hyväksymisen kaava (2.2). A 1 , A 2 ,…,A n:
P (A 1 ∙A 2 ∙…∙A n)=P (A 1)∙P (A 2 /A 1)∙P (A 3 /A 1 A 2)∙…∙P (A n/A 1 A 2 …A n -1).
zavdannya 1.11... Z-uurnat, yak_y:ssa 5 isoa ja 10 mustaa säkkiä, wiymayut spіl dvі kulі. Tietääkseen totuuden siitä, että loukkaava kuli bili (podiya A).
Päätös... Näytettävä podії: V- ensimmäinen viynyatiy kul bila; Z- muu viynyatiy kulya bila. Todi A = eKr.
Dosvid voidaan tehdä kahdella tavalla:
1) käännöksestä: käännä kulu uurnaksi värin kiinnittymisen jälkeen. Monessa valikoimassa podії Vі Z Riippumaton:
P (A) = P (B)∙P (C) = 5/15 × 5/15 = 1/9;
2) ilman kääntymistä: kulun kääntäminen sivulle. Monessa valikoimassa podії Vі Z kesantomaat:
P (A) = P (B)∙P (C/V).
varten podії V pese kolishni, mutta varten Z tilanne muuttui. tuli V Urnassa on jo 14 säkkiä, keskellä 4 miljardia.
Otzhe ,.
zavdannya 1.12... Sered 50 hehkulamppua 3 ei-standardi. Tietääkseen totuuden siitä, että kaksi epätyypillistä polttimoa otettiin kerralla.
Päätös... Näytettävä podії: A- persha-lamppu on epästandardi, V- ystävän hehkulamppu on epästandardi, Z- loukkaantuneet epätyypilliset polttimot. Zrozumilo, scho C = A∙V... podії A ota 3 vip-hittiä 50 ihmiseltä, tobto P (A) = 3/50. mitä menoa A se on jo saapunut, tule sitten V ota kaksi vipadia 49 ihmiseltä, tobto P (B/A) = 2/49. jo,
.
zavdannya 1.13... Kaksi urheilijaa ampuu yksi kerrallaan samaan maaliin. Tavoitteen osallistujamäärä on ensimmäiselle 0,7 ja toiselle 0,8. Mikä on se, että kohde on vihamielinen?
Päätös... Maali tapetaan, jos siihen on mahdollista antautua, joko ensimmäinen ampuja tai toinen tai rikos heti, niin että on mahdollisuus A + B, De podia A polyagaє osuma maali on ensimmäinen urheilija, ja podіya V- muille. Todi
P (A+V)=P (A)+P (B)–P (A∙V)=0, 7+0, 8–0, 7∙0,8=0,94.
Zavdannya 1.14. Lukusalissa on paljon moraalittomuuden teorian käsikirjoja, joista kolme on palіturtsі. Bibliotekar navmannya ottaa kaksi käsiraudat. Tietääkseen totuuden siitä, että palaturteista pitäisi löytää kaksi käsittelijää.
Päätös... Syötä pod_y:n arvo : A- ensimmäinen, joka ottaa kourallisen mapalіturkaa, V- toinen ohjaaja maє halepu. Imovirn_st siitä, että ensimmäinen käsittelijä on palіturka,
P (A) = 3/6 = 1/2.
Ivottomuus siitä, että toinen ohjaaja on paliturka, ensimmäistä kertaa ohjaaja otetaan paliturtsiin, niin että toinen ohjaaja on V, Taka: P (B/A) = 2/5.
Shukan ymovіrnіst siitä, että ohjaajien loukkaus voi olla palіturka, lauseen mukaan on monia ymіrnіstnosti pіy dorіvnyu
P (AB) = P (A) ∙ P (B/A)= 1/2 ∙ 2/5 = 0,2.
Zavdannya 1.15. Työpajassa on 7 henkilöä ja 3 naista. Aikataulunumeroiden takana näkyy kolme henkilöä. Tietää totuus siitä tosiasiasta, että kaikki yksilölajit näyttävät olevan päitä.
Päätös... Anna pod_y:n arvo: A- cholovikin ensimmäinen versio, V- muille ihmisille, KANSSA - henkilön kolmas arvostelu. Huomaa, että cholovik näkee ensimmäisen, P (A) = 7/10.
Liikutettavuus, mitä muut ihmiset ovat nähneet, mielen takana, jotka näkevät ensimmäisenä ihmisten nimet, jotta ne ovat tiellä V loukkaava : P (B/A) = 6/9 = 2/3.
Se pahaenteinen tosiasia, että kolmas henkilö nähdään mielelle, mutta myös se, että kaksi ihmistä nähdään, niin että henkilö on viisas Z taka: P (C/AB) = 5/8.
Shukan on tosiasia, että kaikki kolme yksilölajia esiintyvät päinä, P (ABC) = P (A) P (B/A) P (C/AB) = 7/10 2/3 5/8 = 7/24.

1.2.6. Uuden arvon kaava ja Bayesin kaava

Hei B 1 , B 2 ,…, B n- pareittain hulluja hypoteeseja (hypoteesia) ja A- Mene, koska näet vain yhden niistä.
No, sitä paitsi, me näemme P (B i) і P (A/B i) (i = 1, 2, …, n).
Cich-mielillä on vain seuraavat kaavat:
(2.5)
(2.6)
Kaavaa (2.5) kutsutaan kaavan mukaan lisää ... Hän on hyvitetty määrä podії A(Mahdollisesti ymovіrnіst).
Kaavaa (2.6) kutsutaan Bayesin kaava ... Vaughnin avulla voit rakentaa hypoteesien lukumäärän, vaikka A ilmestyi.
Kun taitettuja puskuja käytetään manuaalisesti, hypoteeseja sovelletaan ryhmään.
zavdannya 1.16... Kissassa omena saman lajikkeen chotiroh-puista. Kolmas - 15% kaikista omenoista, kolmas - 35%, kolmas - 20%, neljäs - 30%. Annostusomenat säilytetään 99 %, 97 %, 98 %, 95 % mukaan.
a) Yak ymovіrnіst, että kun otat omenan, stiglim tulee näkyviin (podіya A).
b) Todistukseksi ota stiglim-omena, laske sen elinvoimaisuus ensimmäisestä puusta.
Päätös... a) Maєmo 4 hypoteesia:
B 1 - ota omena ensimmäisestä puusta;
B 2 - ota omena toisesta puusta;
B 3 - ota omena kolmannesta puusta;
B 4 - ota omena neljännestä puusta.
Їх ymovіrnostі mielen takana: P (B 1) = 0,15; P (B 2) = 0,35; P (B 3) = 0,2; P (B 4) = 0,3.
Älykkäämpiä ja älykkäämpiä paloja A:
P (A/B 1) = 0,99; P (A/B 2) = 0,97; P (A/B 3) = 0,98; P (A/B 4) = 0,95.
Imovirnosty että kun otat omena loistaa stiglyme, seurata kaavaa enemmän yimovirnosti:
P (A)=P (B 1)∙P (A/B 1)+P (B 2)∙P (A/B 2)+P (B 3)∙P (A/B 3)+P (B 4)∙P (A/B 4)=0,969.
b) Bayesin kaava vipadku ma viglyadillemme:
.
Zavdannya 1.17. Urnassa, kuinka kostaa kaksi kulia, bea kulin jätöksiä, joista vedetään yksi pallo. Tietääksesi totuuden siitä, että vinyagnuyu kul näyttää valkoiselta, ikään kuin se olisi mahdollisimman paljon tähkävarastosta (värin takana).
Päätös... mielekkäästi läpi A podiya - vityagnutiy bila kul. Mahdollisuus tehostaa (hypoteesia) tähkän varastoinnin suhteen: B 1- bilikh kul nemaє, IN 2- yksi bea kulya, U 3- kaksi isoa jäähdytintä.
Kaikkien є kolmen hypoteesin värähtelyt ja hypoteesien hypoteesien määrä on 1 (joten haju muodostaa ryhmän paloja), silloin ihohypoteesien määrä on 1/3, joten.
P (B 1) = P (B 2)= P (B 3) = 1/3.
Mieli siitä, että tulee lihava kul, jos luulet, ettei urnissa ole suurta kulia, P (A/B 1) = 1/3. Mieli siitä, että tulee bea kulya, on kova, jos luulet, että uurnassa on yksi bea kulya, P (A/B 2) = 2/3. Mieli siitä, että bea kul on kova, jos luulet, että uurnassa on kourallinen, on kaksi isoa kulia P (A/B 3)=3/ 3=1.
Shukanille sen arvo, joka sidotaan, tiedetään lisäarvon kaavalla:
R(A)=P (B 1)∙P (A/B 1)+P (B 2)∙P (A/B 2)+P (B 3)∙P (A/B 3) = 1/3 1/3 + 1/3 2/3 + 1/3 1 = 2/3 .
zavdannya 1.18... Kaksi automaattista konetta tärisee samoja osia, jotka sopivat kuljetinhihnalle. Ensimmäisen koneen tuottavuus on suurempi kuin toisen. Ensimmäinen automaatti viroblyaє keskellä 60% yksityiskohdista on vidminnoy, ja muut - 84%. Navmannya kuljettimesta otettuna, yksityiskohta nähtiin esimerkkinä. Tietää sen tosiasian arvo, että ensimmäinen automaatti virottaa osaa.
Päätös... mielekkäästi läpi A pod_ya on hallinnollisen laadun yksityiskohta. Voit ajaa kaksi alkulukua: B 1- ensimmäinen automaattinen kone rikkoo osan, lisäksi (ensimmäisen automaattikoneen fragmentit rikotaan, on enemmän yksityiskohtia, ei muuta) P (A/B 1) = 2/3; B 2 - lisäksi toinen kone tuhosi osan P (B 2) = 1/3.
Se on tietoinen siitä, että yksityiskohdat ovat selkeälaatuisia, jos ensimmäinen automaattinen kone rikkoo sitä, P (A/B 1)=0,6.
Se on tietoinen siitä, että yksityiskohta tulee näkyviin, jos toinen kone rikkoo sitä, P (A/B 1)=0,84.
Sen tosiasian siirrettävyys, että yksityiskohta on otettu näkyvän laadukkaana, läpäisemättömämmän kaavan takana
P (A)=P (B 1) ∙P (A/B 1)+P (B 2) ∙P (A/B 2) = 2/3 0,6 + 1/3 0,84 = 0,68.
Shukan on tietoinen siitä, että yksityiskohdat on otettu ensimmäisestä koneesta Bayesin kaavan mukaan

zavdannya 1.19... Є kolme erää 20 osaa nahkaa. Vakioosien lukumäärä ensimmäisessä, muissa ja kolmansissa osapuolissa on seuraava: 20, 15, 10. Toisessa osassa osa neulotaan vakiona. Yksityiskohdat muuttuvat osaksi ja yhtäkkiä osaksi osaksi, koska se myös näkyy vakiona. Tietääkseen totuuden siitä, että yksityiskohdat ovat peräisin kolmannelta osapuolelta.
Päätös... mielekkäästi läpi A pod_ya - kahden viprobuvanin ihossa (käännöksillä) saatiin vakioyksityiskohta. Voit luoda kolme juomaa (hypoteesia): B 1 - yksityiskohdat on otettu ensimmäiseltä osapuolelta, V 2 - yksityiskohdat on otettu muilta osapuolilta, V 3 - yksityiskohdat on saatu kolmannelta osapuolelta.
Yksityiskohdat on poimittu puolueesta, joten hypoteesit ovat samat: P (B 1) = P (B 2) = P (B 3) = 1/3.
Tiedän, että olen fiksu P (A/B 1), jotta ensimmäinen osa kestää kaksi vakioyksityiskohtaa. Tämä on totta, sillä ensimmäisessä puolueessa kaikki yksityiskohdat ovat vakiona P (A/B 1) = 1.
Tiedän, että olen fiksu P (A/B 2), niin että toiselta osapuolelta jää kaksi vakiotietoa viimeisenä (käänteineen): P (A/B 2)= 15/20 ∙ 15/20 = 9/16.
Tiedän, että olen fiksu P (A/B 3), jotta kolmannelta osapuolelta tulee viimeksi kaksi vakiotietoa (käännösten kanssa): P (A/B 3) = 10/20 10/20 = 1/4.
Shukan on totuus siitä tosiasiasta, että loukatut standarditiedot otettiin kolmannelta osapuolelta Beyesin kaavan mukaan.

1.2.7. uudelleen elävöittäminen

Siellä on myös viprobuvan-juoksu, ja lisäksi A ihon viprobivanne eivät kerry mitään tuloksia niiden viprobauvanny, sitten he soittavat A:n neliöt. Pienellä itsenäinen viprobavannyah podіya A Laadussa voi olla eroa tai yksi ja sama laatu. Saa nähdä, onko sellaista riippumatonta vippiä olemassa A on yksi asia.
Anna olla P riippumaton viprobuvan, ihossa pod_ya A voit ilmestyä tai olla tulematta. Koti kunnioitukseen A ihossa viprobud yksi і sama, mutta itse R. Otzhe, ymovіrnіstnіnіnіa podії A ihon viprobudaatiossa myös є terästä ja kallista 1 R. Tällaista imovirnisna-järjestelmää kutsutaan Bernoullin kaava... Olemme asettaneet itsellemme tehtäväksi laskea sen elinvoimaisuuden, milloin P Bernoullin mallin testauksessa A hei rivno k yhden kerran ( k- onnistumisten määrä) і, älä myöskään mene P- yhden kerran. On tärkeää myöntää, se ei ole välttämätöntä, se on välttämätöntä A toistetaan tasapuolisesti k kerran laulamassa viimeisenä. Shukan ymovіrnіst on merkittävä P n (k). Eteenpäin, symboli R 5 (3) tarkoittaa, että viidessä kokeessa se esiintyy tasan 3 kertaa, mutta ei 2 kertaa.
Tehtävä on asetettu, saat apua ns Bernoullin kaavat, yaka maє viglyad:
.
Zavdannya 1.20. Se on tosiasia, että sähköenergian lasia ei voida siirtää vakiintuneeseen normiin yhdellä kertaa. R= 0,75. Tietää, että parhaalla mahdollisella tavalla 6 dB sähkötehoa 4 dB:ssä ei ylitä normeja.
Päätös. Sähköenergian normaalin elinvoiman liikkumattomuus vetämällä iho pois 6 dB pylvästä ja tiestä R= 0,75. Otzhe, ymovіrnіstіt muuttaa sähkövoiman ihoon dobіt myös є terästä ja kalliita q = 1–R=1–0,75=0,25.
Shukan ymovіrnіst kaavalle Bernoullі dorіvnyu
.
zavdannya 1.21... Kaksi yhtä vahvaa shahistia pelaavat shahia. Mitä imovirnishe: soittaa kaksi osapuolta chotirista ja kolme osapuolta kuudesta (ei mitään tekemistä kunnioituksen kanssa)?
Päätös... Armo on sama kuin peli, se, joka voitti pelin R= 1/2, nyt, imovirn_program q myös ovi 1/2. Pelin ja baiduzhin pelissä on mahdollisuuksia kaikille osapuolille, jolloin se on pelissä, niin Bernoullin kaava voi juuttua.
Tiedämme, että on totta, että on olemassa kaksi puoluetta, joista tulee pelejä:

Tiedämme, että kuudessa pelissä on kolme peliä:

Oskilki P 4 (2) > P 6 (3), pelaa sitten kaksi bilettä chotirohin kanssa, ei kolmea kuudelle.
Se on kuitenkin samanlainen kuin bachiti, kuinka käyttää Bernoulli-kaavaa suurilla arvoilla n lopettaa se on tärkeää, jotta kaava vimagає vikonannya dіy yli majesteettinen numerot ja että prosessissa laskee kertyminen rahaa; tämän seurauksena jäännöstulos voidaan nähdä tosi.
Ongelman ongelman ratkaisemiseksi on olemassa muutamia rajalauseita, samoin kuin suuri määrä viprobuvaania.
1. Poissonin lause
Kun suoritat suuren määrän testejä Bernoulli-kaaviolle (kanssa n=> ∞) і pienellä määrällä ystävällisiä tuloksia k(Aina kun lähetät, kuinka voit menestyä p on pieni), Bernoullin kaava lähestyy Poissonin kaavaa
.
Peppu 1.22. Avioliiton kiinteyttävyys, jos yritys vapauttaa yhden tientuotteen p= 0,001. Yaka ymovirnist, kun heiltä myönnetään 5000 yksikköä tuotteita, viallisia tuotteita on alle 4 (podіya A Päätös... Oskilki n on loistava, nopea paikallisen Laplace-lauseen mukaan:

numeroitu x:
toiminto - paritettu, joten φ (-1,67) = φ (1,67).
Taulukon mukaan tunnetaan kohdan 1 lisäksi φ (1,67) = 0,0989.
shukana ymovirnist P 2400 (1400) = 0,0989.
3. Laplacen integraalilause
kuinka ymovіrnіst R ilmestyä A ihon viprobaatiossa Bernoullin kaavion jälkeen post-and-vidminna nollasta ja yhdestä, sitten suurella määrällä viprobauja n, ymovіrnіst P n (k 1 , k 2) tule paikalle A qih viprobuvannyakh vid k 1 - k 2 kertaa lähempänä ovea
R p(k 1 , k 2) = Φ ( x "") – Φ ( x "), De
- Laplace-toiminto,

Integraalin arvot, jotka ovat Laplace-funktiossa, lasketaan analogisten funktioiden luokassa, jota varten tässä laskennassa käytetään taulukkoa. P.2, on suunnattu täydennykselle.
Peppu 1.24. Liikkumattomuus ulkonäön ihossa sata itsenäistä viprobuvan post-and-door p= 0,8. Saadakseen selville, mitä tulee näkyviin: a) vähintään 75 kertaa ja enintään 90 kertaa; b) vähintään 75 kertaa; c) enintään 74 kertaa.
Päätös... Skoristya Laplacen integraalilauseen mukaan:
R p(k 1 , k 2) = Φ ( x "") – Φ( x "), De F ( x) - Laplace-toiminto,

a) Pesua varten, n = 100, p = 0,8, q = 0,2, k 1 = 75, k 2 = 90. Lukuisia x ""і x " :


Katson, joten Laplace-funktio on pariton, tobto F (- x) = - Ф ( x), Otrimaєmo
P 100 (75; 90) = F (2,5) - F (-1,25) = F (2,5) + F (1,25).
Pöytälle. A.2. tiedämme lisäyksiä:
F (2,5) = 0,4938; Ф (1,25) = 0,3944.
shukana ymovirnist
P 100 (75; 90) = 0,4938 + 0,3944 = 0,8882.
b) Vimoga, että ehdotus on esiintynyt vähintään 75 kertaa, mikä tarkoittaa, että lähetyksen esiintymiskertojen määrä voi olla 75, tai 76, ... tai 100. Tällaisessa asemassa, tässä tietyssä tyypissä, sinun tulee hyväksyä k 1 = 75, k 2 = 100. Todi

.
Pöytälle. A.2. lisäykset tunnetaan F (1,25) = 0,3944; Ф (5) = 0,5.
shukana ymovirnist
P 100 (75;100) = (5) – (–1,25) = (5) + (1,25) = 0,5 + 0,3944 = 0,8944.
c) Mene - " A ilmoitettu vähintään 75 kertaa "ja" A se oli korkeintaan 74 kertaa "vastaan, se on rahamäärä cichin mennä tielle 1. Otzhe, shukan
P 100 (0;74) = 1 – P 100 (75; 100) = 1 – 0,8944 = 0,1056.

Oppitunnin aihe: "Vipadkovi, luotettava ja epämukava podii"

Vain opetus alkuperäisestä suunnitelmasta: "Kombinatoriikka. Vipadkovі podії "tunti 5/8

Oppitunnin tyyppi: Oppitunti formovannya novyi tietoa

Meta oppitunti:

koulutus:

o esitellä huonon, luotettavan ja onnettoman podії arvo;

o navchit prosessissa todellisen tilanteen alussa ehtojen teorian impertories: luotettava, onneton, yhtäläiset todennäköisyydet;

Kehitetään:

o hyväksyä loogisen viestin kehittäminen,

o tutkijoiden koulutuksellinen kiinnostus,

o pöytäkirjat ja analyysit,

vikhovni:

o vykhovannya kiinnostus vivchennya-matematiikkaan,

o svitoglyadu-instituutioiden kehittäminen.

o volodinnya іntelektualnymi vіnnіy ja rozumovіy toiminnot;

Navchannya-menetelmä: selittävä-havainnollistava, lisääntyvä, matemaattinen sanelu.

UMK: Matematiikka: käsikirja luokalle 6 toimittajat, i in., katso "Prosvita", 2008 r, Mathematics, 5-6: kirja. lukijalle / [, [ ,]. - M .: Koulutus, 2006.

Didaktinen materiaali: julisteita taululle.

kirjallisuus:

1. Matematiikka: Navch. 6 cl:lle. zagalnoosvit. install /, ta in.]; toim. toim. ,; Kuva. akad. Sciences, Ros. akad. valaistus, näkymä "Prosvitalle". - 10. painos - M .: Koulutus, 2008.-302 s.: Il. - (Akateemisen koulun opettaja).

2. Matematiikka, 5-b: kirja. lukijalle / [,]. - M .: Koulutus, 2006 .-- 191 s. : Ill.

4. Ongelmien ratkaisu tilastoissa, kombinatoriikassa ja määritelmäteoriassa. 7-9 luokka / Auth.- comp. ... Näytä. 2nd, rev. - Volgograd: Opettaja, 2006.-428 s.

5. Matematiikan oppitunnit tietotekniikasta. 5-10 luokkaa. Metodisesti - kokoelma sähköisiä lisäravinteita / і ін. 2. painos, Stereotypia. - M .: Vidavnistvo "Globus", 2010. - 266 s. (Moderni koulu).

6. Vikladannya matematiikan moderneissa kouluissa. Metodiset suositukset. Vladivostok: Vidavnistvo PIPPKRO, 2003.

TUNTISUUNNITELMA

I. Organisatorinen hetki.

II. Robotin uni.

III. Vivchennya uutta materiaalia.

IV. Muodostelma on selkeämpi ja navichok.

V. Laukut oppitunnille.

V. Kotitehtävät.

HID OPPI

1. Organisatorinen hetki

2. Tiedon toteutuminen

15*(-100)

Robotin uni:

3. Uuden materiaalin selitys

Opettaja: Elämässämme on paljon tekemistä huonojen asioiden kanssa. Isnu sellainen tiede on "Imovirnostin teoria". Jos olet kammottava, voit kuvata monia esiintymisiä ja tilanteita.

Sellaiset muinaiset komentajat, jakki Oleksandr Makedonialainen ja Dmitro Donsky, olivat valmiita taistelemaan, mutta he eivät panneet toivoaan sodan rohkeuteen ja mysteeriin, vaan vipadokiin.

On paljon rakastaa matematiikkaa jokaiselle kahdelle, kaverin parilukujen summa, suoran pinta-ala on saman sivusumman arvoinen jne. granaattiomenoiden ryöstö ratkaisuissa.

Todellisuudessa elämä ei ole niin yksinkertaista ja yksiselitteistä. Virheen tulokset ovat liian aikaisia ​​siirrettäväksi. Ei voi esimerkiksi sanoa melodisesti, että kolikko työnnetään mäkeä ylös ikään kuin sivuttain vuorelle, jos hyökkäävässä rotsi vipadassa ensimmäinen raha tai pikkuihmiset paikalla haluavat soittaa. Tällaisia ​​ei-siirtäviä ilmentymiä kutsutaan vipadkovy .

Taudin tyypillä voi kuitenkin olla omat lakinsa, jotka voivat ilmetä taudin toistuessa bagatorazovyssa. Jos pudotat kolikon 1000 kertaa, niin "kotka"-vipade on noin puolessa vaihteluvälistä, mitä ei voida sanoa kahdesta tai kymmenestä kidnasta. "Suunnilleen" ei tarkoita puolta. Tse, pääsääntöisesti, voi olla niin tai ehkä ei. Ei minkään laki ei ole melodinen, mutta se antaa minulle askeleen laulamaan siinä, jossa deyaky vipadkova podіya vіdbudetsya.

Sellaisia ​​säännönmukaisuuksia on matematiikan erikoisalalla - Imovirnostin teoria . Lisäksi on mahdollista suuremmalla lauluasteella (mutta kaikki ei ole melodisia) siirtää ja ensimmäisen treffin päivämäärä ja useat puhelut.

Moraalittomuuden teoria on umpimähkäisesti sidottu jokapäiväiseen elämäämme. Tämä antaa meille ihmeellisen tilaisuuden laatia runsaasti improvisoitu laki, jossa on täydellinen polku, rikkaasti kehittäviä toistuvia kokeita. Näiden kokeiden materiaalit ovat useimmiten ylimääräinen kolikko, ritiläkuutio, dominosarja, backgammon, ruletti tai korttipakka. Nahkaa tsikh-esineillä, joten chi inakshe, sidokset igrammilla. Oikealla on postaus yleisimmässä viglyadissa täällä. Ensimmäinen imovirnіsnі petankkien juoksu sidottiin arvioon gravitaksen mahdollisuudesta voittaa.

Nykyinen liikkumattomuuden teoria on mennyt uhkapelaavista igoreista, ale їkh tarvikkeista ja aikaisemmin pyytämään parasta, anteeksi, ja äärimmäisen dzherel vypadku. Kun olet selvinnyt ruletin ja kuution kanssa, pystyt laskemaan eri juonien määrän tosielämän tilanteissa, jotta voit arvioida onnistumismahdollisuuksiasi, pelata hypoteeseja uudelleen ja yrittää optimoida pelin. .

Mikä parasta, ole vielä kunnioittavampi, yritä parantaa ihoasi, mutta matematiikan alalla ei ole olemassa useita paradokseja. Jakin sivistysteoria. Minä, mabut, selitän tsyomulle tahraa - її linkit todelliseen valoon, jossa olemme elossa.

Bagatech-pelissä pelaa kuutiota, jonka ihonaamalle ilmoitetaan, että pisteiden määrä 1-6 on erilainen. , 4,5 tai 6. Kuution leikkiä voi pelata kokeen avulla , koe, testit ja tuloksen hylkääminen on tehty. Kutsu ihmisiä vieläkin enemmän tsikavo vgaduvati perustamaan tämän tai іnshoi podії, siirtämään sen tulos. Ennusteletko kuoleman hajua, jos heität viinirypälenoppaa?

Ahven profetia: vipade on yksi numeroista 1,2,3,4,5 tai 6. Mitä luulet siirrettävän nastane chi ni:iin? Zvychano, obov'yazkovo nastane.

Mene, kuten sovitussa ajassa, soitan luotettava mennä.

ystävä profetia : vipade numero 7. Mitä mieltä olet, ohitatko mahdollisuuden nastane chi nille? On selvää, ettei astu päälle, se on vain epämukavaa.

En voi tulla, kuten en voi tulla tällä tavalla, soitan armoton mennä.

kolmas profetia : vipade numero 1. Mitä mieltä olet, käytätkö aikaa nastane chi nille? Aterian päätteeksi tunnemme aina, että se ei ole käärmeessä, mahdollisuudet tulla voivat tulla tai ehkä jäädä tulematta.

Podії, kuten joissakin ja hiljaiset mielet löytyvät, mutta voidaan ja ei löydy, kutsutaan vipadkovy.

Butt. Laatikossa on 5 tsukerokkia sinisessä obhortsissa ja yksi sapissa. Chi älä ihmettele laatikkoa, navmannya poimi yksi zukerka. Kuinka voit sanoa zdalegіd, minkä värinen se tulee olemaan?

zavdannya : Kuvaile podії siitä, miten voit nähdä alla olevissa oppaissa. He ovat luotettavia, onnettomia tai pahoja.

1. Pidkida kolikko. Vaakuna ilmestyi. (Vipadkove)

2. Myslyvets ampuu Vovkaa ja juo drinkin. (Vipadkove)

3. Pojan koulupoika lähtee kävelylle. Tunnin kävelyn jälkeen maanantaina on kolme starttia. (Vipadkove)

4. Suorita ajatuksia loukkaavasta kokeesta: lasi vettä käännetään ylösalaisin. Koska koetta ei tehdä avaruudessa, vaan kotona tai luokassa, vesi putoaa. (Dostovirne)

5. Vyrobleno kolme rakennettu kohteen mukaan." Alkoi lyödä viisi" (Ei herra)

6. Kidaemo kivi ylämäkeen. Kivi viettää aikaa illalla. (Ei herra)

peppu Petya keksi luonnollisen luvun. Podіya polyagaє hyökkäyksessä:

a) kaverilla on numero; (Vipadkove)

b) syntyy pariton numero; (Vipadkove)

c) suunnitellaan numero, joka ei ole paritettu tai pariton; (Ei herra)

d) numero on suunniteltu, kuten є miehistä tai parittomasta. (Dostovirne)

Podії, kuten annetuilla mielillä, voi olla yhtäläinen mahdollisuus tulla kutsutuksi rіvnoіmovіrnimi.

Vypadkovі podії, koska voi olla yhtäläiset mahdollisuudet, nimi innokas abo rіvnoіmovіrnimi .

Aseta juliste taululle.

Unisessa unessa tutkija otti yhden eteensä asetetuista korteista. Mahdollisuudet osallistua lippujen kokeista. Samat todennäköisyydet є vipadannya minkä tahansa määrän pisteitä 1-6 heittämällä noppaa, sekä "päät" tai "hännät" heitettäessä kolikon.

Ale ei kaikki podії є innokas... Ehkä herätyskello ei soi, lamppu palaa, bussi on vihainen, mutta pahoissa mielissä on maloimovirni. Bilsh ymovirno, herätyskello soi, valo syttyy, bussi lähtee.

Jotkut podіy mahdollisuus Haju on suurempi, se tarkoittaa, että haju on suurempi - mitä lähempänä aitoa. Ja niillä on vähemmän mahdollisuuksia, vähemmän ilkeiden haju on lähempänä tyhmiä.

Epäonninen podіy ei ole mahdollisuuksia löytyä, mutta luotettava podії voidaan nähdä, laulavien mielien haju näyttää obyazkovolta.

peppu Petya ja Kolya tarkistamaan ihmisten päiviään. Podіya polyagaє hyökkäyksessä:

a) їх ihmisten päivät eivät erotu joukosta; (Vipadkove)

b) їх ihmisten päivää katoavat; (Vipadkove)

d) ihmisten päivät ovat molemmat pyhää - Novy Rik (1 päivä) ja Venäjän itsenäisyyspäivä (12 chervnya). (Vipadkove)

3. Pienimmän i navichokin muodostuminen

Työntekijän päällikkö nro 000. Niille, jotka on jälleenvakuutettu kotelon pohjan alapuolella on luotettava, voit:

a) kilpikonna on valmis puhumaan;

b) vettä kattilassa, seiso liedellä, keitä;

d) vi vigraєte, berucha-arpajaiset;

e) älä pelaa, ota ohjelmoimattoman arpajaisen kohtalo;

f) pelata peliä sekillä;

g) nähdä planeetan huomenna;

h) sää on hyökkäävä; i) painoit puhelua, mutta et soittanut; j) joulu - torstai;

k) perjantai on perjantai; m) tuleeko perjantaina neljä?

Laatikoissa on 2 sydäntä, I zhovty ja 4 vihreää kuppia. Kolme laatikkoa navmannya viymaut kolme kylmälaukkua. Jakit pod_y:n alkamisesta ovat sairaita, vypadkov_, luotettava:

V: tulee kolme vihreää kulia;

K: tulee olemaan kolme sydämen sydäntä;

Z: on kaksi väriä;

D: neulotaan yksivärisenä;

E: keskimmäiset vinyagnutih-säkit є sininen;

F: keskimmäinen vityagnutih є kulі kolme colorіv;

G: keskimmäinen є kaksi röyhkeää jäähdytintä?

Käännä itsesi toisinpäin. (Matemaattinen sanelu)

1) On huomattava, että taudin puhkeaminen on valitettavaa, että se on luotettava, että se on tyypiltään:

· Jalkapallo-ottelu "Spartak" - "Dynamo" (Vipadkove)

Vi vigraєte, beruchu rajattoman loton kohtalo ( luotettava)

Opіvnochі vipade sіg, ja 24 vuoden päästä on hääpäivä (Ei herra)

· Huomenna minulla on matematiikan koe. (Vipadkove)

· Yhdysvaltain presidentti käärii sinut. (Ei herra)

· Venäjän presidentti peittää sinut. (Vipadkove)

2) Ostimme television kaupasta, ja yritykselle on virobnik, ja siinä on kaksi takuuta. Jakit podіyn alkamisesta ovat huonoja, yakі - vypadkovі, yakі - luotettavia:

· Televisio ei vihastu kalliolle. (Vipadkove)

TV ei ole vihainen kahdelle raketille ... (Vipadkove)

· Venyttämällä kahta rakettia et pysty maksamaan television korjausta. (Dostovirne)

· Televisor zlamaєatsya kolmannella rik. (Vipadkove)

3) Bussissa, jossa on 15 matkustajaa, on 10 lippua. Jakit podіyn alkamisesta ovat huonoja, yakі - vypadkovі, yakі - luotettavia:

· Be-hto matkustajat viydut bussista іznih zupinka. (Ei herra)

· Be-hto matkustajat viydut yhdellä zupintsilla. (Vipadkove)

· On kozhn_y zupintsi hoch hto - että weyde. (Vipadkove)

· Chi znaydetsya zupinka, on yakiy nіkhto ei näe. (Vipadkove)

· Kaikissa zupinka-kavereissa on matkustajia. (Ei herra)

· Kaikissa zupinka-kavereissa on matkustajia. (Ei herra)

oppituntilaukut

Ruokaa tutkijoille:

Jak podії kutsutaan vypadkovy?

Millaisia ​​podії kutsutaan іvnoіmovіrny?

Keitä luotettaviksi kutsuttuja paloja kutsutaan? armoton?

Kutsutaanko teitä isoiksi? mensh іmovіrnymi?

Home zavdannya : s. 9.3

Nro 000. Keksi kolme peppua luotettava, onneton podіy, ja myös podіy, kuinka on mahdotonta sanoa, kuinka haju on obov'yazkovo tulla.

902. Laatikossa on 10 dukaatia, 1 vihreä ja 2 sinistä kahvaa. Kolme laatikkoa navmannya viymaut kaksi kahvaa. Jakit pod_y:n alusta lähtien ovat sairaita, luotettavia:

V: siellä on kaksi punaista kahvaa; K: siellä on kaksi vihreää kahvaa; З: tulee kaksi sinistä kahvaa; D: siellä on kaksi pientä väriä;

E: Tuleeko kaksi oliivia? 03. Ugor ja Danila pääsivät kotiin: jos levysoitin (kuva 205) osui valkoiseen kenttään, niin parkanista tulee farbuvati Ugor, ja jos blakit-kentällä - Danila. Kenellä on pojilla enemmän mahdollisuuksia Farbuvati Parkanissa?