Novini zirok
Función y potencia delta. El poder de la función delta común
1.La función unitaria de la inclusión Heaviside, la función delta del Dirac y sus principales poderes
Función única Heaviside
Función Heaviside (función de un solo paso, función de una sola tira, incluido uno) - post-función por partes, igual a cero para valores negativos, argumento y uno - para valores positivos. En cero, la función no está asignada, sin embargo, está determinada en el primer punto por un número decimal, pero el área de la función está asignada a todos los puntos del eje de movimiento. La mayoría de las veces, no es respetuoso, ya que el valor de la función se acepta en cero, por lo que puede haber cambios victoriosos en el valor de la función Heaviside, así como desde la tranquilidad del mundo, por ejemplo:
Іnsha amplió su valor:
La función de Heaviside se usa ampliamente en el aparato matemático de la teoría del control y la teoría del procesamiento de señales para las señales que se envían, ya que pasa en el momento del canto de una hora a la siguiente. En estadística matemática, usa una función grande para registrar la función empírica de la distribución.
La función Heaviside es la función principal para la función delta de Dirac, H"= Δ, también es posible escribir yak:
Función delta
δ -función(abofunción delta,δ -función Dirac, Dirac delta, función de impulso único) Permitiendo registrar la amplitud de una cantidad física (masa, carga, intensidad de calor, potencia, etc.)
Por ejemplo, el alcance de una masa de un solo punto, que se encuentra en un punto a Espacio euclidiano, escriba la función δ adicional para el espectador δ ( X − a). También se puede pegar para describir la carga, masa, etc. En superficies o líneas.
La función δ es una función funcional, lo que significa que está diseñada formalmente para comenzar como una función lineal ininterrumpida en la inmensidad de las funciones diferenciales.
La función δ no es una función en el sentido clásico, no importa mucho en términos de la última de las funciones clásicas habituales, converge débilmente a la función δ.
Es posible desarrollar funciones delta grandes y pequeñas, sin embargo, el resto se puede presentar al mismo tiempo de varias maneras, lo que es muy grande en el espacio, lo que está destinado a una gran cantidad de espacio.
poder
La primera función delta de una sola vez є Función Heaviside:
El poder de filtrado de la función delta:
2. Filtraraltas frecuencias(HPF)- un filtro electrónico, que salta las altas frecuencias y la señal de entrada, cuando se suprime la señal, la frecuencia es más baja. El paso de enderezamiento es colocar un tipo específico de filtro. Filtro pasivo: un filtro electrónico que solo almacena componentes pasivos, como, por ejemplo, condensadores y resistencias. Los filtros pasivos no obtienen ninguna ganancia de energía para su función. A la vista de los filtros activos, en los filtros pasivos, la señal no responde al esfuerzo. Es práctico elegir líneas y filtros pasivos.
El filtro electrónico de alta frecuencia más simple se almacena en el último condensador y resistencia. El capacitor omite solo el rasgueo variable y el voltaje de salida se conoce a partir de la resistencia. Tvir dependencia de la Umnist (R × C) є hora constante para dicho filtro, ya que está envuelto en proporción a la frecuencia en hercios.
(si es así)
Convierta la respuesta LPF a la respuesta HPF posible para un cambio adicional del cambio: de n - la frecuencia límite del smog del filtro de paso bajo y
Revisión de esquemas pasivosLC-filtrav... Reemplazo del cambio (2.31) y (2.32) en el barrido por el cuadrado de la respuesta de frecuencia | H p (j) | Se deben producir 2 filtros de baja frecuencia durante la implementación de la función antes de que el circuito LPF se vuelva a implementar en el circuito HPF y PF. Opir inductivo del filtro de paso bajo j low-ch L low-ch para pasar a las frecuencias convertidas (17.31) en opir: ie.
Conductancia inductiva: cambie a la conductancia inductiva del filtro de alta frecuencia desde la inductancia L V.Ch = 1 / p 2 C bajo.
Reinventar las funciones de transmisión de los filtros RC activos... En filtros RC activos, para pasar de la función de transferencia del prototipo LPF a la función de transferencia del HPF y PF, luego pasar al cambio complejo. Z (17.31) obsesivo por HPF
abo (17.34) de n.ch = n.ch / n і V.CH = V.CH / n.
(Abo yak escribieron para la electiva)
valor... Función delta
,
modelo hasta el punto de perforación y comenzar en el viglyad
(2.1)
Funcionalidad a cero en todos los puntos, crim 
El argumento es cero y la función es indefinida, como se muestra en la Fig. 1, a... zavdannya 
valores en puntos, el argumento es ambiguo a través de її, que la función delta є función privada
, I vimagaє valor adicional en viglyadі normuvannya.
Figura 1... Función delta
Umova normuvannya
,
.
(2.2)
El área debajo del gráfico de la función de la unidad de carretera en cualquier intervalo, donde vengarse del punto. a, Yak se muestra en la Fig.1, B... Para eso, la función delta se modela en el punto de perforación de un solo valor.
paridad de función viply s (2.1)
,
... (2.2a)
simetría 
puntos shodo 
otrimmo
, (2.2b)
yak viplyaє de la figura 1, B.
Ortonormalidad... sin funciones
,
,
Establezco una base infinita ortonormal.
La función delta se encontró en la óptica Kirkhhoff en 1882, en la teoría electromagnética - Heviside en los años 90 del siglo XIX.
Gustav Kirchhoff (1824-1887) Olivier Heaviside (1850-1925)
Oliv Heviside es un erudito autodidacta, por primera vez un vicorista de los vectores de física, que ha analizado los vectores rotos, ha aprendido la comprensión del operador y ha desglosado el número operacional, un método de operador para resolver ecuaciones diferenciales. En la función de inclusión, llamada así por el bien de yo im'yam, vikoristovuvav en la función de impulso puntual - función delta. Números complejos de Zastosuvav en la teoría de lantsyugiv eléctrica. Por primera vez, después de anotar el ryvnyannya de Maxwell en el viglyadi de 4 ravnosti, reemplaza a 20 ryvnyans, como el de Maxwell. Términos: rendimiento, impedancia, inductancia, electricidad ... Habiendo roto la teoría de la comunicación telegráfica en las grandes ciudades, habiendo transmitido la visibilidad de la Tierra a la ionosfera - Pelota Kennelly-Heaviside .
La teoría matemática de las funciones sociales fue ideada por Sergiy Lvovich Sobolov en 1936. Vin fue uno de los fundadores de la Academia de Novosibirsk. Yogo im'yam fue nombrado Instituto de Matemáticas del SB RAS, patrocinador y director del Instituto de Matemáticas del SB RAS de 1957 a 1983
Sergiy Lvovich Sobol'ev (1908-1989)
Funciones delta de potencia Potencia del filtro
Para un funcionamiento suave 
, Yaka no maє rozriviv, s (2.1)
otrimmo potencia de filtrado de la función delta en forma diferencial
, Scho gana un punto 
:
vvazhamo 
, І vicorista para la función delta del límite en 
, Las indicaciones de la fig. 1, B... conocido
,
.
(2.4)
Integración (2.3) por intervalo 
, Que incluye el punto a, Estándar de Vrahovuєmo (2.2) y potencia de filtrado de la función delta en forma integral
,
.
(2.5)
Ortonormalidad a la base
En (2.5), vzhamo
,
,
y podemos reconocer la ortonormalidad a la base 
con un espectro ininterrumpido, el valor 
.
(2.7)
Entrada
Desarrollo de la ciencia de Vimag para її obruntuvannya teórico cada vez más " matemáticas altas" En la actualidad, la teoría de las funciones sociales es relevante en física y matemáticas, ya que hay una serie de poderes milagrosos que amplían las posibilidades del análisis matemático clásico, expandiendo el truco ingeniosamente inteligente, y antes de hacerlo al alcance general de la automatización. .
Ciclos de robots dados:
1) aprender a comprender la función de Dirac;
2) mirar lo físico y matemático ir al valor de її;
3) para mostrar el almacenamiento al conocimiento de las funciones de venta minorista antiguas.
Gestión robótica: demostración de la versatilidad de la función delta en matemáticas y física.
En el robot, se presentan varias formas de asignar e introducir la función delta de Dirac, configurando al momento de asignar tareas.
Funcionalidad de Dirac
Entendimiento básico.
En los jóvenes, el análisis matemático del término "función" se eleva a un nivel razonable de espiritualidad. En algunos casos miran sin interrupción, pero no se diferencian, en sus feeds se permite dejar el margen, entonces qué pasa con la función, si diferencian una o más veces, etc. Sin embargo, entre los clásicos de la comprensión clásica de la función, se interpreta en el mejor sentido, es decir, como regla, para introducir el valor de piel x del área del valor de la función funcional, el número y = f (x), parece ser una desventaja.
El eje es un punto importante: la fijación del aparato de análisis matemático a la tranquilidad de los edificios, nos vemos obligados a ceñirnos a tal escenario, si el análisis de las operaciones parece no tener éxito; por ejemplo, una función que no sea obscena (en algunos puntos o para navegar), no es posible diferenciar, ya que perderé la inteligencia como función elemental. Dificultades de este tipo pueden ser de singularidad, rodeadas de una mirada de algunas desprovistas de funciones analíticas. Sin embargo, no es necesario que los errores en los errores tengan un gran número de funciones permitidas. La necesidad de una mayor extensión de la comprensión de la función se ha convertido especialmente en un invitado.
En 1930, el mejor físico teórico inglés P. Dirac, uno de los precursores de la mecánica cuántica, no leyó el aparato de la matemática clásica, pero no pensé en un concepto nuevo, los nombres de designación de funciones.
P. Dirak en el libro "Principios de la mecánica cuántica" con la función delta d (x) como siguiente rango:
Krim para preguntarle a la mente:
De hecho, puede imaginar un gráfico de una función similar a d (x), como se muestra en el bebé 1. Chim big vuz'koy zroiti chuzhu mіzh lіva in right gіlkoy, Tim es culpable pero tsya smuzhka, para este propósito el área de El hombre (a), рівне 1. Cuando estás enfermo, estás cerca q (x) = 0 a ¿X? 0, La función está cerca de la función delta.
Tal afirmación está tomada de la física.
Pidcreslity deslizado, scho d (x) No funciono en un sentido perceptivo, en cuanto al valor de la mente loca desde el punto de vista del valor clásico de la función e integral:
a і.
El análisis clásico no tiene una función funcional, sino las competencias que propone Dirac. Solo hay un poco de roca en eso en los robots de S.L. Sobol'va y L. Schwartz, la función delta ha descuidado su diseño matemático, no es como una zvychayna, sino como una función zagalnaya.
Primero, vamos a la vista de la función de Dirac, introducimos los valores básicos y teoremas que necesitaremos:
Valor 1. Las imágenes de la función f (t) o L - las imágenes de la función dada f (t) se denominan función de un cambio complejo p, que se supone que es igual:
Valor 2. función f (t) A Pevna le gusta esto:
ser llamado función única de Heaviside y ser conocido a través de. El gráfico de la función central se muestra en la Fig.2
sabemos L- Imagen de la función Heaviside:
Sea la función f (t) para t<0 тождественно равна нулю (рис.3). Тогда функция f(t-t 0) будет тождественно равна нулю при t Para entender la imagen d (x) para la función auxiliar adicional, podemos entender el teorema de almacenamiento: Teorema 1. Si F (p) es la imagen de la función f (t), entonces la imagen de la función f (t-t 0
), Entonces, si L (f (t)) = F (p), entonces . Entregado. Por la imagen del maєmo La primera integral dorіvnyuє a cero, así que yak f (t-t 0
)=0
a t En tal rango. Para una sola función de Heaviside, se establece el bulo, scho. Sobre la base de los teoremas del bombeo provocados, que para la función, L - imagen bude, tobto Valor 3. Función ininterrumpida o ininterrumpida por partes d (t, l) argumento t, Que debe almacenarse como parámetro l, ser llamado golkopodіbny, Yaksho: Valor 4. función numérica F, Cantando en el espacio de la línea deyakom L, llama funcional. El conjunto de funciones silenciosas, sobre las que habrá varias funciones. Yak tsієї sukupnostі es visible sin K todas las funciones funcionales c (x), La piel puede ser ininterrumpida en todos los órdenes y para los económicos, de modo que la pose de la zona amortiguada se reduce a cero (propia para las funciones de la piel c (x)). Usaremos nuestras funciones el principal, Y todo el Antes - el espacio principal. valor 5. función privada para llamar a cualquier línea sin interrupciones funcional, en términos de valores en el espacio principal Antes. Función de publicidad encriptada: 1) funcional Fє funcional en las funciones principales C, Tobto piel C lugar (complejo) número (F, c); 2) funcional F línea, tobto para cualquier número complejo l 1
і l 2
cualquier función principal C 1
і C 2
; 3) funcional F bezperervny, tobto, yaksho. Valor comercial 6.impulso- una racha única y breve de un struma eléctrico o un pico. Valor comercial 7.Competencia media- entrega de aceite metro to yogo ob'єmu V, tobto. Teorema 2.(El teorema sobre el giro del medio medio está gastado). Donde f (t) es sin interrupción, y es una función integrada, y al mismo tiempo no hay signo, entonces, de. Teorema 3.Sea la función f (x) entrelazada con no más del número final de puntos de corte. Esta función es la primaria para la función f (x) sobre la base de y para cualquier primaria F (x) la siguiente fórmula es válida. Valor comercial 8. Sukupn_st de todas las funciones lineales ininterrumpidas, que son importantes para el espacio lineal deyakom mi, Establezca el espacio de la línea. No te llamarás un espacio El sonar s mi, Quiero decir mi *
. Valor comercial 9. espacio de línea mi, En el que se establece una norma deyaka, que se llamará espacio normal. Valor comercial 10. apellido pobremente escaso antes, en cuanto a la piel visonano sp_vv_dnoshennya. Teorema 4.Yaksho (x norte ) - converge débilmente el último en el espacio normal, entonces también hay un número constante C, . FUNCIÓN DELTA valor... Función delta a función privada
Figura 1... Función delta Umova normuvannya a, Yak se muestra en la Fig.1, B paridad de función viply s (2.1) yak viplyaє de la figura 1, B. Ortonormalidad... sin funciones
Poder DELTA-FUNCIÓN potencia del filtro otrimmo B, sabemos Ortonormalidad a la base En (2.5), vzhamo , a vikonu Dovedennya perdonado el argumento Yaksho - la raíz de la función
, todі Dovedennya En las pequeñas afueras del almacén.
en la fila de Taylor y están interconectados por los dos primeros almacenes Vikoristovuєmo (2,8) Funciones variables e integrales y aceptables (2.9). horticum Valor Zgortka (1,22) a vvazhamo yo (2.35a) doy otrimmo
... (2.36a) yo (2.36a) doy otrimmo función de peine El modelo no está rodeado por una red cristalina, una antena y otras estructuras periódicas. Cuando se vuelve a implementar Fur'є, la función de peine pasa a la función de peine. otrimmo poder función emparejada periódico período. Funciones delta de potencia de filtrado sí Fur'є-imagen Para funciones periódicas con período L Fur'є-image gira a través de la funcionalidad Fur'є Para la función de peine con período podemos aceptar La potencia de filtrado de la función delta está desactivada. 3 (1.47) conocemos la imagen Fur'є Función de peine de vías є función de peine. Z (2.56) por el teorema cuatro'є sobre la escala de la reconsideración del argumento es reconocible Mayor período de función del peine ()una disminución en el período y un aumento en la amplitud del espectro
. fila de Fur'є vikoristovuєmo por FUNCIÓN DELTA valor... Función delta modelo hasta el punto de perforación y comenzar en el viglyad La función es válida para cero en todos los puntos, excepto que el argumento es válido para cero, y si la función no está terminada, como se muestra en la Fig. 1, a... Los valores de Zavdannya en los puntos del argumento son ambiguos a través de її її en nessіnіnіst, por lo que la función delta є función privada
, I vimagaє valor adicional en viglyadі normuvannya. Figura 1... Función delta Umova normuvannya El área debajo del gráfico de la función de la unidad de carretera en cualquier intervalo, donde vengarse del punto. a, Yak se muestra en la Fig.1, B... Para eso, la función delta se modela en el punto de perforación de un solo valor. paridad de función viply s (2.1) De la simetría a un punto se puede reconocer yak viplyaє de la figura 1, B. Ortonormalidad... sin funciones Establezco una base infinita ortonormal. La función delta se encontró en la óptica Kirkhhoff en 1882, en la teoría electromagnética - Heviside en los años 90 del siglo XIX. Gustav Kirchhoff (1824-1887) Olivier Heaviside (1850-1925) Oliv Heviside es un erudito autodidacta, por primera vez un vicorista de los vectores de física, que ha analizado los vectores rotos, ha aprendido la comprensión del operador y ha desglosado el número operacional, un método de operador para resolver ecuaciones diferenciales. En la función de inclusión, llamada así por el bien de yo im'yam, vikoristovuvav en la función de impulso puntual - función delta. Números complejos de Zastosuvav en la teoría de lantsyugiv eléctrica. Por primera vez, después de anotar el ryvnyannya de Maxwell en el viglyadi de 4 ravnosti, reemplaza a 20 ryvnyans, como el de Maxwell. Términos: rendimiento, impedancia, inductancia, electricidad
... Habiendo roto la teoría de la llamada telegráfica en las grandes ciudades, habiendo transmitido la realidad cerca de la Tierra de la ionosfera - la bola Kennelly-Heaviside. La teoría matemática de las funciones sociales fue ideada por Sergiy Lvovich Sobolov en 1936. Vin fue uno de los fundadores de la Academia de Novosibirsk. Yogo im'yam recibe el nombre de Instituto de Matemáticas de SB RAS. Sergiy Lvovich Sobol'ev (1908-1989) Poder DELTA-FUNCIÓN potencia del filtro Para un funcionamiento suave, como no ma rozriviv, s (2.1) otrimmo Vazhayuchi, y la función delta viciosa en el límite viglyadi en, que se muestra en la Fig. 1, B, sabemos La integración da poder de filtro en una forma integrada Ortonormalidad a la base En (2.5), vzhamo , base ortonormal con un espectro intermitente La escala del vuelco del argumento. a vikonu Dovedennya Función tvir delta integral con función suave durante el intervalo, de: la sustitución del cambio se rompe y el poder filtrable victoriosamente. Remo de mazorca y virus kintsevoy sí (2.8). perdonado el argumento Yaksho - la raíz de la función
, todі Dovedennya La función se muestra desde cero solo cerca de los puntos, en los mismos puntos no se termina. Para el conocimiento del vagi, con la inclusión de la incompletitud, la integración del tvir con la función suave del intervalo. No traiga contribución cero solo a las afueras de puntos Teorema de Fur sobre el argumento usuning yo (2.35a) doy З (1.1) і expresión integral (2.24) otrimmo
... (2.36a) Teorema de Fur sobre las funciones de fase zsuvі yo (2.36a) doy Z (2.35a) y teoremas de Fur sobre la diferenciación 3 (2.36a) y los teoremas de Fur sobre la multiplicación por el argumento otrimmo La función delta (función 5) de la bola fue introducida por el físico inglés P. A. M. Dirak "en cada necesidad", ya que introdujo el aparato matemático de la mecánica cuántica. Los matemáticos por un día "no sabían" її, para quienes resolvieron la teoría de las funciones públicas, agregaremos una variedad de funciones є δ. Es (de una manera ingenua) que la función δ se asigna a cero en todas partes a lo largo del mismo punto, incluso si el área está cubierta por una serie de funciones viales: ts super-textualmente No puede estar satisfecho con la función del tipo "especial". Zeldovich Ya.B. Vishcha matemático para pochatkіvtsіv física y tecnología. -M .: Ciencia, 1982. Naspravd, diferencial de yak δx no un número (igual a cero), sino la palabra "valor indefinidamente pequeño" δx no como un número, sino como una interfaz (proceso), por lo que la función δ en sí es correcta como interfaz (proceso). En la Fig. 3.7.1 і 3.7.2 Se muestran una serie de funciones (tipos a largo plazo de un parámetro), una función intermedia y una función і є δ. Tales funciones son infinitamente ricas: la piel puede vibrar por sí sola. La función δ de Volodya Bagatma es una autoridad cursi, siendo, zokrem, un análogo continuo del símbolo Kronecker δкк Comparar con Otra forma maravillosa de hacer negocios es que te ordeno diferenciarte integrando: Delaware 8
- perdió 8-
funciones. Pequeña. 3.7.1 - Dos enfoques más recientes para δ- funciones de Dirac. se muestra la función Pequeña. 3.7.2 - Dos funciones, como entre a
-> ∞ dan funciones δ: Nareshty es genial, pero el intervalo de la función δ es: Delaware en (x)- función Heaviside, reunión, con un corte en el punto x = 0 . Para hablar de transiciones de fase, es necesario referirse a la fase. La comprensión de las fases se encuentra en una bagatex de apariencias, a eso, para dar una apariencia atrasada (es más, es más, es más, es más abstracto, más abstracto y querido), guiado por un pico. . Una colección de tope de física. Para extravagantes, lo que con mayor frecuencia vemos en nuestra vida de nacimiento: conduzca a través de tres fases: nacimiento, sólido (hielo) y similar al gas (vapor). La piel de ellos se caracteriza por sus propios valores de parámetros. Es importante no solo aquellos que, con el cambio de opinión, una fase (tapa) entra en inshu (rіdina). Otro objeto de amor de los teóricos es el ferromagnet (zalizo, níquel y otros metales puros y aleaciones beslich). A bajas temperaturas (para níquel inferior T = 3600 Z) Inmediatamente con un níquel є un feromaimán, con el conocimiento de un campo magnético permanente, nos magnetizaremos, de modo que podamos magnetizarnos como un imán permanente. A temperaturas Tc Al mismo tiempo, la potencia a absorber, cuando se enciende el campo magnético, pasa al molino paramagnético y no al imán permanente. Cuando la temperatura cambia, hay una transición (transición de fase) de una fase a la primera. Guiado por otro tope geométrico de la teoría de la percolación. Vipadkovo virizayutsya de la red al ring, al final del día, si la concentración se ha vuelto demasiado alta - R volverse menos importante ordenador personal Por otro lado, es imposible ir "de un punto a otro". En tal rango, el tamiz de la etapa de protección es la fase de "prot_kannya", pasando a la etapa de la fase de "no protección". Está claro que para los sistemas dérmicos está claro que los parámetros están en el orden del orden, que es el punto de partida en qué fases se ubica el sistema. El feromagnetismo tiene un parámetro de orden, la magnetización en el campo cero, en la teoría de la percolación, la conectividad de la malla o, por ejemplo, la conductividad o la intensidad de un cúmulo ininterrumpido. Fase, vaya a la pequeña familia. Transiciones de fase al primer tipo: una transición en cadena, si en el sistema puede haber varias fases a la vez. Por ejemplo, a temperaturas de 0 ° C hielo flotando cerca del agua. Si el sistema está en el nivel termodinámico (sin suministro ni entrada de calor), entonces el hielo no es tentador ni se acumula. Para las transiciones de fase del tipo II, es lamentable que varias fases comiencen de la noche a la mañana. Shmatochok nіkel está en la estación paramagnética o en la feromagnética. Una red de enlaces virales vipadkovo está conectada o no. Virishalny en la teoría actual de las transiciones de fase en el género II, oreja de yak poklav L.D. Landau, introduciendo el parámetro al pedido (denotaremos el GRAMO]) Yak vіdmitnoї signos de la fase del sistema. En una de las fases, por ejemplo, paramagnética, r] = 0, Y en іншій, pheromagnitnoї, GRAMO ^
0.Para los fenómenos magnéticos, el parámetro de la orden ]
- el precio de magnetización del sistema. Para describir las transiciones de fase, se introduce una función de parámetros, G (n, T, ...)... En los sistemas físicos, el sistema energético de Gibbs. En la manifestación cutánea (percolación, hemisferio "pequeño svitiv", etc.), la función es comenzar "independientemente". El jefe del poder de la función central, la persistencia de L.D. Landau: en el país de rivnovagy, la función de recibir el valor mínimo es: En los sistemas físicos podemos hablar de ecualización termodinámica, en la teoría de las lanzas plegables podemos hablar de estilo. Es genial que el valor mínimo se asigne al orden del parámetro. Otro dirigido por L.D. Landau - con la transformación de fase n = 0. Como resultado, la función b (n, T, ...) cerca del punto de la transición de fase se puede expandir en una fila después de los pasos del parámetro al orden de n : de n = 0 en una fase (paramagnético, que se trata de magnetismo y no conectado, así como de una malla) y n ^ 0 en una (feromagnético o sonando). lavar bueno si, tenemos dos soluciones por T> Tc culpable mati misce rishennya n = 0, y para T< Тс
solución n ^ 0. Puede estar satisfecho si desea T> Tc yo p = 0 vibrati A> 0. En general, no hay otra raíz. Y para vipadku T < Tc madre culpable equivoca otra decisión, tobto maє vikonuvatisya A<
0. En este rango: A> 0 en T> Tc, A<
0 en T< Тс
, Otra preferencia de Landau es Vimage A (Tc) = 0. La forma más simple de la función A (T), Entonces, los títulos son índices críticos y la función C (r], T) nabuvaє viglyadu: En la Fig. 3.8.1 La imagen es la acumulación de b (p, T) para T> Tcі T< Тс
. Pequeña. 3.8.1 - Gráficos de funciones de parámetros G (n,
T)
por T> Tc
і T< Тс
Poston T., Stuart I. La teoría de las catástrofes y la estasis. - M.: Mir, 1980. Gilmore R. Teoría aplicada de las catástrofes. - M.: Mir, 1984. Mala deposición de parámetros G (j], T) en el orden del parámetro] se muestra en la fig. 3.8.1 (G0 = 0). La correspondencia del parámetro con el orden de] por temperatura se muestra en la Fig. 3.8.2. En el bolsh atascado en la teoría, está mal, cuando T> Tc parámetro a pedido], si es incluso pequeño, pero no exactamente cero. Transición del sistema de inicio a h = 0 en T> Tc al campamento z h- 0 con un cambio T y valor alcanzado T £ Tc es posible razonar, como un desperdicio de la rigidez de la posición h = 0 en T £ Tc... La teoría matemática apareció hace bastante tiempo con el sonoro título "Teoría de las catástrofes" describo desde un solo punto de vista las manifestaciones sin vida. Desde el punto de vista de la teoría de las catástrofes - una fase de transición a otro tipo de "catástrofe del zbirka". Pequeña. 3.8.2 - Fiabilidad del parámetro al pedido. norte
con temperatura: a T<
Tc
cierro Tc
orden de los parámetros norte
doblar un yak función estatal, Y en T>
Tc n =
0
(2.1)
, . (2.2)
... (2.2a)
, (2.2b)
,
, . (2.5)
,
. (2.7)
,
, (2.8)
. (2.9)
.
,
otrimmo
.
, Sé
... (2,35a) 
... (2,35b)
... (2,36b)
... (2.37a)
... (2,37b)
(2.53)
,
(2.8)
. (2.54)
,
,
. (2.55)
, (1.47)
, (1.49)
,
. (2.56)
. (2.59)
, lo haremos (2.1) , . (2.2)... (2.2a), (2.2b) , , . (2.5) , . (2.7) , , (2.8) . (2.9) . , (2.10)
.... (2,35a)... (2,35b)... (2,36b)... (2.37a)... (2,37b)Función delta Dirac
transición de fase
